代数学準備例

${(\sqrt[7]{5 x^{2} y})}^{4}$

ステップ 1

${\sqrt[7]{5 x^{2} y}}^{4}$ を $\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$

ステップ 2

積の法則を $5 x^{2} y$ に当てはめます。

$\sqrt[7]{{(5 x^{2})}^{4} y^{4}}$

ステップ 3

積の法則を $5 x^{2}$ に当てはめます。

$\sqrt[7]{5^{4} {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

ステップ 4

$5$ を $4$ 乗します。

$\sqrt[7]{625 {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[7]{625 x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\sqrt[7]{625 x^{8} y^{4}}$

ステップ 6

$625 x^{8} y^{4}$ を $x^{7} \cdot (625 x y^{4})$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$x^{7}$ を因数分解します。

$\sqrt[7]{625 (x^{7} x) y^{4}}$

ステップ 6.2

$625$ と $x^{7}$ を並べ替えます。

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 x y^{4}}$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 (x y^{4})}$

ステップ 6.4

括弧を付けます。

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot (625 x y^{4})}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt[7]{625 x y^{4}}$

代数学準備 例