代数学準備例

${(\sqrt[6]{5 x y^{5}})}^{7}$

ステップ 1

${\sqrt[6]{5 x y^{5}}}^{7}$ を $\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$

ステップ 2

積の法則を $5 x y^{5}$ に当てはめます。

$\sqrt[6]{{(5 x)}^{7} {(y^{5})}^{7}}$

ステップ 3

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

$\sqrt[6]{5^{7} x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

ステップ 4

$5$ を $7$ 乗します。

$\sqrt[6]{78125 x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

ステップ 5

${(y^{5})}^{7}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{5 \cdot 7}}$

ステップ 5.2

$5$ に $7$ をかけます。

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{35}}$

ステップ 6

$78125 x^{7} y^{35}$ を ${(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$15625$ を $78125$ で因数分解します。

$\sqrt[6]{15625 (5) x^{7} y^{35}}$

ステップ 6.2

$15625$ を $5^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 x^{7} y^{35}}$

ステップ 6.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) y^{35}}$

ステップ 6.4

$y^{30}$ を因数分解します。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) (y^{30} y^{5})}$

ステップ 6.5

$y^{30}$ を ${(y^{5})}^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) ({(y^{5})}^{6} y^{5})}$

ステップ 6.6

$x$ を移動させます。

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6}) {(y^{5})}^{6} x y^{5}}$

ステップ 6.7

$5$ を移動させます。

$\sqrt[6]{5^{6} (x^{6}) {(y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

ステップ 6.8

$(5^{6} (x^{6})) {(y^{5})}^{6}$ を ${(5 x y^{5})}^{6}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

ステップ 6.9

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 (x y^{5})}$

ステップ 6.10

括弧を付けます。

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x y^{5} \sqrt[6]{5 x y^{5}}$

代数学準備 例

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