代数学準備例

$\frac{b^{3} + 4 b^{2} + 1}{b + 4}$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$b$

+

$4$

$b^{3}$

+

$4 b^{2}$

+

$0 b$

+

$1$

ステップ 2

被除数 $b^{3}$ の最高次項を除数 $b$ の最高次項で割ります。

					$b^{2}$
	$b$	+	$4$		$b^{3}$	+	$4 b^{2}$	+	$0 b$	+	$1$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$b^{2}$
	$b$	+	$4$		$b^{3}$	+	$4 b^{2}$	+	$0 b$	+	$1$
				+	$b^{3}$	+	$4 b^{2}$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $b^{3} + 4 b^{2}$ の符号をすべて変更します。

					$b^{2}$
	$b$	+	$4$		$b^{3}$	+	$4 b^{2}$	+	$0 b$	+	$1$
				-	$b^{3}$	-	$4 b^{2}$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$b^{2}$
	$b$	+	$4$		$b^{3}$	+	$4 b^{2}$	+	$0 b$	+	$1$
				-	$b^{3}$	-	$4 b^{2}$
							$0$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$b^{2}$
	$b$	+	$4$		$b^{3}$	+	$4 b^{2}$	+	$0 b$	+	$1$
				-	$b^{3}$	-	$4 b^{2}$
							$0$	+	$0 b$	+	$1$

ステップ 7

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$b^{2} + \frac{1}{b + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$