代数学準備例

$\frac{b^{2} + 5 b - 36}{\frac{b}{2}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(b^{2} + 5 b - 36) \frac{2}{b}$

ステップ 2

$b^{2} + 5 b - 36$ に $\frac{2}{b}$ をかけます。

$\frac{(b^{2} + 5 b - 36) \cdot 2}{b}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $b^{2} + 5 b - 36$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 36$ で、その和が $5$ です。

$- 4, 9$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(b - 4) (b + 9) \cdot 2}{b}$

ステップ 4

$2$ を $(b - 4) (b + 9)$ の左に移動させます。

$\frac{2 (b - 4) (b + 9)}{b}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 b + 2 \cdot - 4) (b + 9)}{b}$

ステップ 6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{(2 b - 8) (b + 9)}{b}$

ステップ 7

分配法則（FOIL法）を使って $(2 b - 8) (b + 9)$ を展開します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 b (b + 9) - 8 (b + 9)}{b}$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 (b + 9)}{b}$

ステップ 7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

ステップ 8

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 8.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.1.1

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 8.1.1.1

$b$ を移動させます。

$\frac{2 (b \cdot b) + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

ステップ 8.1.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{2 b^{2} + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

ステップ 8.1.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

ステップ 8.1.3

$- 8$ に $9$ をかけます。

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 72}{b}$

ステップ 8.2

$18 b$ から $8 b$ を引きます。

$\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$

ステップ 9

分数 $\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 b^{2} + 10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 10

分数 $\frac{2 b^{2} + 10 b}{b}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 b^{2}}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 11

$b^{2}$ と $b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$b$ を $2 b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{b (2 b)}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

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ステップ 11.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{b (2 b)}{b^{1}} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 11.2.2

$b$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 11.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 11.2.4

式を書き換えます。

$\frac{2 b}{1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 11.2.5

$2 b$ を $1$ で割ります。

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 12

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

共通因数を約分します。

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

ステップ 12.2

$10$ を $1$ で割ります。

$2 b + 10 + \frac{- 72}{b}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$2 b + 10 - \frac{72}{b}$

代数学準備 例

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