代数学準備例

$\frac{(\frac{1}{1 - x}) - 1}{\frac{1}{1 - x}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{1}{1 - x} - 1) (1 - x)$

ステップ 2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 - x}{1 - x}$ を掛けます。

$(\frac{1}{1 - x} - 1 \cdot \frac{1 - x}{1 - x}) (1 - x)$

ステップ 3

$- 1$ と $\frac{1 - x}{1 - x}$ をまとめます。

$(\frac{1}{1 - x} + \frac{- (1 - x)}{1 - x}) (1 - x)$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - (1 - x)}{1 - x} (1 - x)$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 - 1 \cdot 1 - - x}{1 - x} (1 - x)$

ステップ 5.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1 - - x}{1 - x} (1 - x)$

ステップ 5.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 - 1 + 1 x}{1 - x} (1 - x)$

ステップ 5.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1 + x}{1 - x} (1 - x)$

ステップ 5.4

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0 + x}{1 - x} (1 - x)$

ステップ 5.5

$0$ と $x$ をたし算します。

$\frac{x}{1 - x} (1 - x)$

ステップ 6

$1 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{1 - x} (1 - x)$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$x$

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