代数学準備例

$(x - 2) \div (3 x^{2} - 7 x^{2} - 8)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x^{2} - 8}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x^{2}$ から $7 x^{2}$ を引きます。

$\frac{x - 2}{- 4 x^{2} - 8}$

ステップ 2.2

$4$ を $- 4 x^{2} - 8$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $- 4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2}) - 8}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2}) + 4 (- 2)}$

ステップ 2.2.3

$4$ を $4 (- x^{2}) + 4 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2} - 2)}$

ステップ 3

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2}) - 2)}$

ステップ 4

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2}) - 1 (2))}$

ステップ 5

$- 1$ を $- (x^{2}) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2} + 2))}$

ステップ 6

$- (x^{2} + 2)$ を $- 1 (x^{2} + 2)$ に書き換えます。

$\frac{x - 2}{4 (- 1 (x^{2} + 2))}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 2}{4 (x^{2} + 2)}$

ステップ 8

分数 $\frac{x - 2}{4 (x^{2} + 2)}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{- 2}{4 (x^{2} + 2)})$

ステップ 9

$- 2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 (- 1)}{4 (x^{2} + 2)})$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$2$ を $4 (x^{2} + 2)$ で因数分解します。

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 (- 1)}{2 (2 (x^{2} + 2))})$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (2 (x^{2} + 2))})$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{- 1}{2 (x^{2} + 2)})$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} - \frac{1}{2 (x^{2} + 2)})$

代数学準備 例

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