代数学準備例

$(90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}) \div {(9 x)}^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

ステップ 2

$9 x^{2}$ を $90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 x^{2}$ を $90 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 63 x^{4} - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

ステップ 2.2

$9 x^{2}$ を $63 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2}) - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

ステップ 2.3

$9 x^{2}$ を $- 18 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)}{{(9 x)}^{2}}$

ステップ 2.4

$9 x^{2}$ を $9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)}{{(9 x)}^{2}}$

ステップ 2.5

$9 x^{2}$ を $9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{{(9 x)}^{2}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $9 x$ に当てはめます。

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9^{2} x^{2}}$

ステップ 3.2

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{81 x^{2}}$

ステップ 4

$9$ と $81$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を $9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)$ で因数分解します。

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{81 x^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$9$ を $81 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{9 (9 x^{2})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{9 (9 x^{2})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9 x^{2}}$

ステップ 5

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9 x^{2}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{10 x^{4} + 7 x^{2} - 2}{9}$

ステップ 6

分数 $\frac{10 x^{4} + 7 x^{2} - 2}{9}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{10 x^{4} + 7 x^{2}}{9} + \frac{- 2}{9}$

ステップ 7

分数 $\frac{10 x^{4} + 7 x^{2}}{9}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{10 x^{4}}{9} + \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{- 2}{9}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{10 x^{4}}{9} + \frac{7 x^{2}}{9} - \frac{2}{9}$

代数学準備 例

代数学準備例