代数学準備例

$\frac{x y}{x y + 1} \div \frac{x}{y}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x y}{x y + 1} \cdot \frac{y}{x}$

ステップ 2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\frac{x (y)}{x y + 1} \cdot \frac{y}{x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{x y + 1} \cdot \frac{y}{x}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{x y + 1} y$

$\frac{y}{x y + 1} y$

ステップ 3

$\frac{y}{x y + 1}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y \cdot y}{x y + 1}$

ステップ 4

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} y}{x y + 1}$

ステップ 5

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} y^{1}}{x y + 1}$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{1 + 1}}{x y + 1}$

ステップ 7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y^{2}}{x y + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$