代数学準備例

$(x^{2} - 25) \div \frac{(x - 3) (x + 5)}{x^{2} + 9}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$(x^{2} - 25) \frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$

ステップ 2

$x^{2} - 25$ に $\frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - 25) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

ステップ 4

$x + 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 9)}{x - 3}$

代数学準備 例