代数学準備例

$(12 m^{2} + 57 + 66) \div (4 m + 11)$

ステップ 1

$57$ と $66$ をたし算します。

$\frac{12 m^{2} + 123}{4 m + 11}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$4 m$

+

$11$

$12 m^{2}$

+

$0 m$

+

$123$

ステップ 3

被除数 $12 m^{2}$ の最高次項を除数 $4 m$ の最高次項で割ります。

					$3 m$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$3 m$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$
				+	$12 m^{2}$	+	$33 m$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $12 m^{2} + 33 m$ の符号をすべて変更します。

					$3 m$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$
				-	$12 m^{2}$	-	$33 m$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$3 m$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$
				-	$12 m^{2}$	-	$33 m$
						-	$33 m$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$3 m$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$
				-	$12 m^{2}$	-	$33 m$
						-	$33 m$	+	$123$

ステップ 8

被除数 $- 33 m$ の最高次項を除数 $4 m$ の最高次項で割ります。

					$3 m$	-	$\frac{33}{4}$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$
				-	$12 m^{2}$	-	$33 m$
						-	$33 m$	+	$123$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$3 m$	-	$\frac{33}{4}$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$
				-	$12 m^{2}$	-	$33 m$
						-	$33 m$	+	$123$
						-	$33 m$	-	$\frac{363}{4}$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 33 m - \frac{363}{4}$ の符号をすべて変更します。

					$3 m$	-	$\frac{33}{4}$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$
				-	$12 m^{2}$	-	$33 m$
						-	$33 m$	+	$123$
						+	$33 m$	+	$\frac{363}{4}$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$3 m$	-	$\frac{33}{4}$
	$4 m$	+	$11$		$12 m^{2}$	+	$0 m$	+	$123$
				-	$12 m^{2}$	-	$33 m$
						-	$33 m$	+	$123$
						+	$33 m$	+	$\frac{363}{4}$
								+	$\frac{855}{4}$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$3 m - \frac{33}{4} + \frac{855}{4 (4 m + 11)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$