代数学準備例

$(2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6) \div (3 x + 1)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $6 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) - 18 x - 6}{3 x + 1}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $- 18 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) - 6}{3 x + 1}$

ステップ 2.1.4

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

ステップ 2.1.5

$2$ を $2 x^{2} + 2 (3 x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

ステップ 2.1.6

$2$ を $2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

ステップ 2.1.7

$2$ を $2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

ステップ 2.2

項を並べ替えます。

$\frac{2 (3 x^{3} + x^{2} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

ステップ 2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 ((3 x^{3} + x^{2}) - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

ステップ 2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))}{3 x + 1}$

ステップ 2.4

最大公約数 $3 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

ステップ 3

$3 x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

ステップ 3.2

$2 (x^{2} - 3)$ を $1$ で割ります。

$2 (x^{2} - 3)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 2 \cdot - 3$

ステップ 5

$2$ に $- 3$ をかけます。

$2 x^{2} - 6$

代数学準備 例

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