代数学準備例

$(2 x^{2} + 3 x - 2) \div (2 x + 4)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{2 x + 4}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ で和が $b = 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} + 3 (x) - 2}{2 x + 4}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 1$ プラス $4$ に書き換える

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 4) x - 2}{2 x + 4}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2}{2 x + 4}$

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2}{2 x + 4}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 4 x - 2}{2 x + 4}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)}{2 x + 4}$

$\frac{x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)}{2 x + 4}$

ステップ 2.3

最大公約数 $2 x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 4}$

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 4}$

ステップ 3

$2$ を $2 x + 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x) + 4}$

ステップ 3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 2 \cdot 2}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

ステップ 4

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 x - 1}{2}$

$\frac{2 x - 1}{2}$

ステップ 5

分数 $\frac{2 x - 1}{2}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 6.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x + \frac{- 1}{2}$

$x + \frac{- 1}{2}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$x - \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$