代数学準備例

$(2 x^{2} + 10 x + 12) \div (x + 3)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12}{x + 3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 x^{2} + 10 x + 12$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x + 12}{x + 3}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) + 12}{x + 3}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 6}{x + 3}$

ステップ 2.1.4

$2$ を $2 x^{2} + 2 (5 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 6}{x + 3}$

ステップ 2.1.5

$2$ を $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{x + 3}$

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{x + 3}$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x + 6$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 ((x + 2) (x + 3))}{x + 3}$

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

ステップ 3

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

ステップ 3.2

$2 (x + 2)$ を $1$ で割ります。

$2 (x + 2)$

$2 (x + 2)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 \cdot 2$

ステップ 5

$2$ に $2$ をかけます。

$2 x + 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$