代数学準備例

$(2 d^{2} - 2 d + 5) \div (2 d + 4)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 d$

+

$4$

$2 d^{2}$

-

$2 d$

+

$5$

ステップ 2

被除数 $2 d^{2}$ の最高次項を除数 $2 d$ の最高次項で割ります。

					$d$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

					$d$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$
				+	$2 d^{2}$	+	$4 d$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 d^{2} + 4 d$ の符号をすべて変更します。

					$d$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$
				-	$2 d^{2}$	-	$4 d$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$d$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$
				-	$2 d^{2}$	-	$4 d$
						-	$6 d$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$d$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$
				-	$2 d^{2}$	-	$4 d$
						-	$6 d$	+	$5$

ステップ 7

被除数 $- 6 d$ の最高次項を除数 $2 d$ の最高次項で割ります。

					$d$	-	$3$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$
				-	$2 d^{2}$	-	$4 d$
						-	$6 d$	+	$5$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

					$d$	-	$3$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$
				-	$2 d^{2}$	-	$4 d$
						-	$6 d$	+	$5$
						-	$6 d$	-	$12$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 6 d - 12$ の符号をすべて変更します。

					$d$	-	$3$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$
				-	$2 d^{2}$	-	$4 d$
						-	$6 d$	+	$5$
						+	$6 d$	+	$12$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$d$	-	$3$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$
				-	$2 d^{2}$	-	$4 d$
						-	$6 d$	+	$5$
						+	$6 d$	+	$12$
								+	$17$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$d - 3 + \frac{17}{2 d + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$