代数学準備例

$(2 y^{2} + 6 y - 8) \div (y + 4)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 y^{2} + 6 y - 8}{y + 4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 y^{2} + 6 y - 8$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (y^{2}) + 6 y - 8}{y + 4}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (y^{2}) + 2 (3 y) - 8}{y + 4}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{2 y^{2} + 2 (3 y) + 2 \cdot - 4}{y + 4}$

ステップ 2.1.4

$2$ を $2 y^{2} + 2 (3 y)$ で因数分解します。

$\frac{2 (y^{2} + 3 y) + 2 \cdot - 4}{y + 4}$

ステップ 2.1.5

$2$ を $2 (y^{2} + 3 y) + 2 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (y^{2} + 3 y - 4)}{y + 4}$

$\frac{2 (y^{2} + 3 y - 4)}{y + 4}$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $y^{2} + 3 y - 4$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 4$ で、その和が $3$ です。

$- 1, 4$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 ((y - 1) (y + 4))}{y + 4}$

$\frac{2 (y - 1) (y + 4)}{y + 4}$

$\frac{2 (y - 1) (y + 4)}{y + 4}$

ステップ 3

$y + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (y - 1) (y + 4)}{y + 4}$

ステップ 3.2

$2 (y - 1)$ を $1$ で割ります。

$2 (y - 1)$

$2 (y - 1)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 y + 2 \cdot - 1$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 y - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$