代数学準備 例

与えられた値を使って計算する 24-5x=xの平方根
ステップ 1
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 2
方程式の各辺を簡約します。
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ステップ 2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
を簡約します。
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ステップ 2.2.1.1
の指数を掛けます。
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ステップ 2.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.2
簡約します。
ステップ 3
について解きます。
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ステップ 3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 3.2.1
で因数分解します。
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ステップ 3.2.1.1
式を並べ替えます。
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ステップ 3.2.1.1.1
を移動させます。
ステップ 3.2.1.1.2
を並べ替えます。
ステップ 3.2.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.4
に書き換えます。
ステップ 3.2.1.5
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.6
で因数分解します。
ステップ 3.2.2
因数分解。
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ステップ 3.2.2.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 3.2.2.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 3.2.2.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3.2.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 3.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.4.1
に等しいとします。
ステップ 3.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.5.1
に等しいとします。
ステップ 3.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
が真にならない解を除外します。