代数学準備例

$\frac{1}{4} < \frac{2 x - 7}{2} < 5$

ステップ 1

不等式の各項に $2$ を掛けます。

$\frac{1}{4} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 5 \cdot 2$

ステップ 4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 10$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 5.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部に $7$ を足します。

$\frac{1}{2} + 7 < 2 x < 10 + 7$

ステップ 5.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2} < 2 x < 10 + 7$

ステップ 5.3

$7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 + 14}{2} < 2 x < 10 + 7$

ステップ 5.5.2

$1$ と $14$ をたし算します。

$\frac{15}{2} < 2 x < 10 + 7$

ステップ 5.6

$10$ と $7$ をたし算します。

$\frac{15}{2} < 2 x < 17$

ステップ 6

不等式の各項を $2$ で割ります。

$\frac{\frac{15}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

ステップ 8

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$\frac{15}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{15}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

ステップ 9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

ステップ 9.2

$x$ を $1$ で割ります。

$\frac{15}{4} < x < \frac{17}{2}$

ステップ 10

代数学準備 例

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