代数学準備 例

グラフ化する |x+1|+|3x-1|>2
ステップ 1
で置き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3
絶対値の項を削除します。これにより、なので方程式の右辺にができます。
ステップ 4
結果はの正と負の両部分からなります。
ステップ 5
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 5.1.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.1.2.2
からを引きます。
ステップ 5.1.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.1.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.3.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.1.3.2.2
で割ります。
ステップ 5.1.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.3.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.3.3.1.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 5.1.3.3.1.2
に書き換えます。
ステップ 5.1.3.3.1.3
をかけます。
ステップ 5.1.3.3.1.4
で割ります。
ステップ 5.2
絶対値の項を削除します。これにより、なので方程式の右辺にができます。
ステップ 5.3
結果はの正と負の両部分からなります。
ステップ 5.4
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.4.1.2
をたし算します。
ステップ 5.4.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.4.2.2
からを引きます。
ステップ 5.4.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.4.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.4.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.4.3.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.3.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.4.3.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.3.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.5
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1.1
書き換えます。
ステップ 5.5.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 5.5.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 5.5.1.4
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1.4.1
をかけます。
ステップ 5.5.1.4.2
をかけます。
ステップ 5.5.2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.5.2.2
からを引きます。
ステップ 5.5.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.5.3.2
からを引きます。
ステップ 5.5.4
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.5.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.4.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.5.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 5.5.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.4.3.1
で割ります。
ステップ 5.6
解をまとめます。
ステップ 6
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 6.1.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.1.2.2
をかけます。
ステップ 6.1.2.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.2.3.1
をかけます。
ステップ 6.1.2.3.2
をかけます。
ステップ 6.1.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6.1.3.2
をたし算します。
ステップ 6.2
絶対値の項を削除します。これにより、なので方程式の右辺にができます。
ステップ 6.3
結果はの正と負の両部分からなります。
ステップ 6.4
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.4.1.2
からを引きます。
ステップ 6.4.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.4.2.2
からを引きます。
ステップ 6.4.3
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.4.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.4.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 6.4.3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.4.3.3.1
で割ります。
ステップ 6.5
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1.1
書き換えます。
ステップ 6.5.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 6.5.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.5.1.4
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1.4.1
をかけます。
ステップ 6.5.1.4.2
をかけます。
ステップ 6.5.2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6.5.2.2
をたし算します。
ステップ 6.5.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.5.3.2
からを引きます。
ステップ 6.5.4
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.5.4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.4.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.5.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 6.5.4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.4.3.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.4.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 6.5.4.3.1.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.4.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 6.5.4.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.5.4.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.5.4.3.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.6
解をまとめます。
ステップ 7
解をまとめます。
ステップ 8
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 9
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 9.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 9.1.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 9.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 9.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 9.2.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 9.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 9.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 9.3.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 9.4
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.4.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 9.4.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 9.4.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 9.5
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.5.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 9.5.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 9.5.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 9.6
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 10
解はすべての真の区間からなります。
またはまたはまたは
ステップ 11