代数学準備例

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = 5$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{3 x}{2}$ を引きます。

$- \frac{y}{3} = 5 - \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$- 3 (- \frac{y}{3})$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1.1.1

$- \frac{y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 1.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3.1.1.2.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 3 (5 - \frac{3 x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = - 3 \cdot 5 - 3 (- \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3.2.1.2

$- 3$ に $5$ をかけます。

$y = - 15 - 3 (- \frac{3 x}{2})$

ステップ 1.3.2.1.3

$- 3 (- \frac{3 x}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.2.1.3.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y = - 15 + 3 \frac{3 x}{2}$

ステップ 1.3.2.1.3.2

$3$ と $\frac{3 x}{2}$ をまとめます。

$y = - 15 + \frac{3 (3 x)}{2}$

ステップ 1.3.2.1.3.3

$3$ に $3$ をかけます。

$y = - 15 + \frac{9 x}{2}$

ステップ 1.4

$- 15$ と $\frac{9 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = \frac{9 x}{2} - 15$

ステップ 2

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{9}{2} x - 15$

ステップ 3

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 3.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = \frac{9}{2}$

$b = - 15$

ステップ 3.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $\frac{9}{2}$

y切片： $(0, - 15)$

傾き： $\frac{9}{2}$

y切片： $(0, - 15)$

ステップ 4

2点を利用して任意の直線はグラフ化できます。 $x$ 値2つを選択し、方程式に代入し、対応する $y$ 値を求めます。

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ステップ 4.1

項を並べ替えます。

$y = \frac{9}{2} x - 15$

ステップ 4.2

$x$ と $y$ の値を表を作成します。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 15 \\ 2 & - 6 \end{array}$

ステップ 5

傾きとy切片、または点を利用して直線をグラフにします。

傾き： $\frac{9}{2}$

y切片： $(0, - 15)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 15 \\ 2 & - 6 \end{array}$

ステップ 6

代数学準備 例

代数学準備例