代数学準備例

$\frac{2 x + 4}{3} < 6 x - 7$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$2$ を $2 x + 4$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.1.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$2 (x + 2) < (6 x - 7) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 \cdot 2 < (6 x - 7) \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$2 x + 4 < (6 x - 7) \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(6 x - 7) \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 4 < 6 x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

掛け算します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$3$ に $6$ をかけます。

$2 x + 4 < 18 x - 7 \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$2 x + 4 < 18 x - 21$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $18 x$ を引きます。

$2 x + 4 - 18 x < - 21$

ステップ 3.1.2

$2 x$ から $18 x$ を引きます。

$- 16 x + 4 < - 21$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- 16 x < - 21 - 4$

ステップ 3.2.2

$- 21$ から $4$ を引きます。

$- 16 x < - 25$

ステップ 3.3

$- 16 x < - 25$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 16 x < - 25$ の各項を $- 16$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 25}{- 16}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x > \frac{25}{16}$

ステップ 4

代数学準備 例

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