代数学準備例

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$\frac{2}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

ステップ 1.1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{2} > \frac{7}{10}$

ステップ 1.1.2

不等式の両辺から $\frac{2 x}{5}$ を引きます。

$\frac{y}{2} > \frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}$

ステップ 1.1.3

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

ステップ 1.1.4

簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

ステップ 1.1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$y > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

ステップ 1.1.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.4.2.1

$(\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 1.1.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y > \frac{7}{10} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

ステップ 1.1.4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.2.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y > \frac{7}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

ステップ 1.1.4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y > \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

ステップ 1.1.4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y > \frac{7}{5} - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

ステップ 1.1.4.2.1.3

$- \frac{2 x}{5} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.2.1.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y > \frac{7}{5} - 2 \frac{2 x}{5}$

ステップ 1.1.4.2.1.3.2

$- 2$ と $\frac{2 x}{5}$ をまとめます。

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 2 (2 x)}{5}$

ステップ 1.1.4.2.1.3.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

ステップ 1.1.4.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y > \frac{7}{5} - \frac{4 x}{5}$

ステップ 1.1.4.2.1.5

$\frac{7}{5}$ と $- \frac{4 x}{5}$ を並べ替えます。

$y > - \frac{4 x}{5} + \frac{7}{5}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y > - (\frac{4}{5} x) + \frac{7}{5}$

ステップ 1.3

括弧を削除します。

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{4}{5}$

$b = \frac{7}{5}$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{4}{5}$

y切片： $(0, \frac{7}{5})$

傾き： $- \frac{4}{5}$

y切片： $(0, \frac{7}{5})$

ステップ 3

一点鎖線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

ステップ 4

代数学準備 例

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