代数学準備例

$\frac{4 x - 7}{3} < \frac{19}{4}$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$4 x - 7 < \frac{19}{4} \cdot 3$

$4 x - 7 < \frac{19}{4} \cdot 3$

$4 x - 7 < \frac{19}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{19}{4} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{19}{4}$ と $3$ をまとめます。

$4 x - 7 < \frac{19 \cdot 3}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$19$ に $3$ をかけます。

$4 x - 7 < \frac{57}{4}$

$4 x - 7 < \frac{57}{4}$

$4 x - 7 < \frac{57}{4}$

$4 x - 7 < \frac{57}{4}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $7$ を足します。

$4 x < \frac{57}{4} + 7$

ステップ 3.1.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$4 x < \frac{57}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3.1.3

$7$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$4 x < \frac{57}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$4 x < \frac{57 + 7 \cdot 4}{4}$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

$7$ に $4$ をかけます。

$4 x < \frac{57 + 28}{4}$

ステップ 3.1.5.2

$57$ と $28$ をたし算します。

$4 x < \frac{85}{4}$

$4 x < \frac{85}{4}$

$4 x < \frac{85}{4}$

ステップ 3.2

$4 x < \frac{85}{4}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4 x < \frac{85}{4}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

$x < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

$x < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x < \frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3.2.3.2

$\frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.3.2.1

$\frac{85}{4}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$x < \frac{85}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.2.3.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$x < \frac{85}{16}$

$x < \frac{85}{16}$

$x < \frac{85}{16}$

$x < \frac{85}{16}$

$x < \frac{85}{16}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$