代数学準備例

$x \cdot (5 x) = 125^{2}$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 (x^{1} x) = 125^{2}$

ステップ 1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$5 (x^{1} x^{1}) = 125^{2}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{1 + 1} = 125^{2}$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 x^{2} = 125^{2}$

$5 x^{2} = 125^{2}$

ステップ 2

$5 x^{2} = 125^{2}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x^{2} = 125^{2}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$125$ を $2$ 乗します。

$x^{2} = \frac{15625}{5}$

ステップ 2.3.2

$15625$ を $5$ で割ります。

$x^{2} = 3125$

$x^{2} = 3125$

$x^{2} = 3125$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3125}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{3125}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3125$ を $25^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$625$ を $3125$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{625 (5)}$

ステップ 4.1.2

$625$ を $25^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 25 \sqrt{5}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 25 \sqrt{5}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = 55.90169943 \dots, - 55.90169943 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$