代数学準備例

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

ステップ 1

$x (x - 16)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

ステップ 1.4.2

$- 16$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

ステップ 2

$- 32 (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 32 \cdot 2$

ステップ 2.2

$- 32$ に $2$ をかけます。

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 64$

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 64$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $32 x$ を足します。

$x^{2} - 16 x + 32 x = - 64$

ステップ 3.2

$- 16 x$ と $32 x$ をたし算します。

$x^{2} + 16 x = - 64$

$x^{2} + 16 x = - 64$

ステップ 4

方程式の両辺に $64$ を足します。

$x^{2} + 16 x + 64 = 0$

ステップ 5

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 5.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 16 x + 8^{2} = 0$

ステップ 5.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

ステップ 5.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

ステップ 5.4

$a = x$ と $b = 8$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + 8)}^{2} = 0$

${(x + 8)}^{2} = 0$

ステップ 6

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 7

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$