代数学準備例

$\frac{| x - 2 |}{x - 2}$

ステップ 1

$y = \frac{| x - 2 |}{x - 2}$ の定義域を求めると、 $x$ 値のリストが選択され、点のリストを求めることができます。このことで、絶対値関数をグラフにできます。

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ステップ 1.1

$\frac{| x - 2 |}{x - 2}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 2 = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 2}$

区間記号：

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 2}$

ステップ 2

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 2.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = \frac{| x - 2 |}{x - 2}$ に代入します。この場合、点は $(- 2, - 1)$ です。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \frac{| (- 2) - 2 |}{(- 2) - 2}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

$- 2$ から $2$ を引きます。

$f (- 2) = \frac{| - 4 |}{- 2 - 2}$

ステップ 2.1.2.1.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 4$ と $0$ の間の距離は $4$ です。

$f (- 2) = \frac{4}{- 2 - 2}$

ステップ 2.1.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$- 2$ から $2$ を引きます。

$f (- 2) = \frac{4}{- 4}$

ステップ 2.1.2.2.2

$4$ を $- 4$ で割ります。

$f (- 2) = - 1$

ステップ 2.1.2.3

最終的な答えは $- 1$ です。

$y = - 1$

ステップ 2.2

絶対値は、頂点 $(- 2, - 1), (- 1, - 1), (0, - 1), (1, - 1)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \end{array}$

ステップ 3

代数学準備 例

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