代数学準備例

$\frac{| x + 8 |}{x + 8}$

ステップ 1

$y = \frac{| x + 8 |}{x + 8}$ の定義域を求めると、 $x$ 値のリストが選択され、点のリストを求めることができます。このことで、絶対値関数をグラフにできます。

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ステップ 1.1

$\frac{| x + 8 |}{x + 8}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 8 = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 8}$

区間記号：

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 8}$

ステップ 2

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

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ステップ 2.1

$x$ 値の $- 2$ を $f (x) = \frac{| x + 8 |}{x + 8}$ に代入します。この場合、点は $(- 2, 1)$ です。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \frac{| (- 2) + 8 |}{(- 2) + 8}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

$- 2$ と $8$ をたし算します。

$f (- 2) = \frac{| 6 |}{- 2 + 8}$

ステップ 2.1.2.1.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$f (- 2) = \frac{6}{- 2 + 8}$

ステップ 2.1.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$- 2$ と $8$ をたし算します。

$f (- 2) = \frac{6}{6}$

ステップ 2.1.2.2.2

$6$ を $6$ で割ります。

$f (- 2) = 1$

ステップ 2.1.2.3

最終的な答えは $1$ です。

$y = 1$

ステップ 2.2

絶対値は、頂点 $(- 2, 1), (- 1, 1), (0, 1), (1, 1)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 3

代数学準備 例

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