代数学準備例

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

ステップ 1

漸近線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式 $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ が未定義である場所を求めます。

$x = - 1, x = 0, x = 1$

ステップ 1.2

$\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $\infty$ を左から $x$ $\to$ $- 1$ 、 $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $- \infty$ を右から $x$ $\to$ $- 1$ としているので、 $x = - 1$ は垂直漸近線です。

$x = - 1$

ステップ 1.3

$\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $- \infty$ を左から $x$ $\to$ $1$ 、 $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $\infty$ を右から $x$ $\to$ $1$ としているので、 $x = 1$ は垂直漸近線です。

$x = 1$

ステップ 1.4

すべての垂直漸近線のリスト：

$x = - 1, 1$

ステップ 1.5

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ は $0$ に近づきます。

$0$

ステップ 1.6

水平漸近線のリスト：

$y = 0$

ステップ 1.7

対数関数と三角関数の斜めの漸近線はありません。

斜めの漸近線がありません

ステップ 1.8

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線： $x = - 1, 1$

水平漸近線： $y = 0$

垂直漸近線： $x = - 1, 1$

水平漸近線： $y = 0$

ステップ 2

$x = - 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 1$ で置換えます。

$f (- 1) = \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

ステップ 2.2

最終的な答えは $\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$ です。

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$ を10進数に変換します。

$= \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

ステップ 3

対数関数は、 $x = - 1, 1$ における垂直漸近線と点 $(- 1, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}), (- 2, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}), (- 3, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})})$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = - 1, 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \\ - 2 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \\ - 1 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \end{array}$

ステップ 4

代数学準備 例

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