代数学準備 例

平方根の性質を利用して解く x(2x-1)=36
ステップ 1
を簡約します。
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ステップ 1.1
両辺を掛けて簡約します。
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ステップ 1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.2
並べ替えます。
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ステップ 1.1.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 1.1.2.2
の左に移動させます。
ステップ 1.2
各項を簡約します。
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ステップ 1.2.1
指数を足してを掛けます。
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ステップ 1.2.1.1
を移動させます。
ステップ 1.2.1.2
をかけます。
ステップ 1.2.2
に書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3
群による因数分解。
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ステップ 3.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
プラスに書き換える
ステップ 3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 3.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 3.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 3.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
についてを解きます。
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ステップ 6.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 6.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 6.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 6.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 7
最終解はを真にするすべての値です。