代数学準備例

$x (4 x - 1) = 3 x$

ステップ 1

$x (4 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (4 x - 1) = 3 x$

ステップ 1.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 3 x$

ステップ 1.2.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 = 3 x$

ステップ 1.2.2.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 3 x$

ステップ 1.3.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} - 1 \cdot x = 3 x$

$4 x^{2} - 1 \cdot x = 3 x$

ステップ 1.3.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$4 x^{2} - x = 3 x$

$4 x^{2} - x = 3 x$

$4 x^{2} - x = 3 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$4 x^{2} - x - 3 x = 0$

ステップ 2.2

$- x$ から $3 x$ を引きます。

$4 x^{2} - 4 x = 0$

$4 x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 3

$4 x$ を $4 x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$4 x (x) - 4 x = 0$

ステップ 3.2

$4 x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$4 x (x) + 4 x (- 1) = 0$

ステップ 3.3

$4 x$ を $4 x (x) + 4 x (- 1)$ で因数分解します。

$4 x (x - 1) = 0$

$4 x (x - 1) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 1 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 7

最終解は $4 x (x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$