代数学準備例

$x (4 \cdot x) = 27$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 \cdot (x^{1} x) = 27$

ステップ 1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$4 \cdot (x^{1} x^{1}) = 27$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 \cdot x^{1 + 1} = 27$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 \cdot x^{2} = 27$

ステップ 2

$4 \cdot x^{2} = 27$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 \cdot x^{2} = 27$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \cdot x^{2}}{4} = \frac{27}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot x^{2}}{4} = \frac{27}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{27}{4}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{27}{4}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{\frac{27}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{27}{4}}$ を $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.2

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$x = \pm \frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.3

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$x = 2.59807621 \dots, - 2.59807621 \dots$

代数学準備 例

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