代数学準備 例

グラフ化する (5x+6x^3+7)/(3x^2+2)
ステップ 1
が未定義である場所を求めます。
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
ステップ 2
垂直漸近線は無限が不連続になる場所で発生します。
垂直漸近線がありません
ステップ 3
が分子の次数、が分母の次数である有理関数を考えます。
1. のとき、x軸は水平漸近線です。
2. のとき、水平漸近線は線です。
3. のとき、水平漸近線はありません(斜めの漸近線があります)。
ステップ 4
を求めます。
ステップ 5
なので、水平漸近線はありません。
水平漸近線がありません
ステップ 6
多項式の割り算を利用して斜めの漸近線を求めます。
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ステップ 6.1
多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、の値の項を挿入します。
+++++
ステップ 6.2
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
+++++
ステップ 6.3
新しい商の項に除数を掛けます。
+++++
+++
ステップ 6.4
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
+++++
---
ステップ 6.5
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
+++++
---
+
ステップ 6.6
元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。
+++++
---
++
ステップ 6.7
最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。
ステップ 6.8
斜めの漸近線は、筆算での除算の結果の多項式部分です。
ステップ 7
すべての漸近線の集合です。
垂直漸近線がありません
水平漸近線がありません
斜めの漸近線:
ステップ 8