代数学準備例

$\frac{3 x - 2}{4} > 2 - x$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{3 x - 2}{4} \cdot 4 > (2 - x) \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x - 2}{4} \cdot 4 > (2 - x) \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x - 2 > (2 - x) \cdot 4$

$3 x - 2 > (2 - x) \cdot 4$

$3 x - 2 > (2 - x) \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(2 - x) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 2 > 2 \cdot 4 - x \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$3 x - 2 > 8 - x \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$3 x - 2 > 8 - 4 x$

ステップ 2.2.1.2.3

$8$ と $- 4 x$ を並べ替えます。

$3 x - 2 > - 4 x + 8$

$3 x - 2 > - 4 x + 8$

$3 x - 2 > - 4 x + 8$

$3 x - 2 > - 4 x + 8$

$3 x - 2 > - 4 x + 8$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $4 x$ を足します。

$3 x - 2 + 4 x > 8$

ステップ 3.1.2

$3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$7 x - 2 > 8$

$7 x - 2 > 8$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$7 x > 8 + 2$

ステップ 3.2.2

$8$ と $2$ をたし算します。

$7 x > 10$

$7 x > 10$

ステップ 3.3

$7 x > 10$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$7 x > 10$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} > \frac{10}{7}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} > \frac{10}{7}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{10}{7}$

$x > \frac{10}{7}$

$x > \frac{10}{7}$

$x > \frac{10}{7}$

$x > \frac{10}{7}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$