代数学準備例

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2} - 6)$

ステップ 1

$4 (3 x^{2} - 6)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$9 x^{2} + 3 = 0 + 0 + 4 (3 x^{2} - 6)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2} - 6)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 6$

ステップ 1.4

掛け算します。

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ステップ 1.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} + 4 \cdot - 6$

ステップ 1.4.2

$4$ に $- 6$ をかけます。

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} - 24$

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} - 24$

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} - 24$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $12 x^{2}$ を引きます。

$9 x^{2} + 3 - 12 x^{2} = - 24$

ステップ 2.2

$9 x^{2}$ から $12 x^{2}$ を引きます。

$- 3 x^{2} + 3 = - 24$

$- 3 x^{2} + 3 = - 24$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 3 x^{2} = - 24 - 3$

ステップ 3.2

$- 24$ から $3$ を引きます。

$- 3 x^{2} = - 27$

$- 3 x^{2} = - 27$

ステップ 4

$- 3 x^{2} = - 27$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3 x^{2} = - 27$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

ステップ 4.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 27}{- 3}$

$x^{2} = \frac{- 27}{- 3}$

$x^{2} = \frac{- 27}{- 3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 27$ を $- 3$ で割ります。

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

$x = \pm 3$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$