代数学準備例

$81 - \frac{1}{25} x^{2} = 0$

ステップ 1

$x^{2}$ と $\frac{1}{25}$ をまとめます。

$81 - \frac{x^{2}}{25} = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $81$ を引きます。

$- \frac{x^{2}}{25} = - 81$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 25$ を掛けます。

$- 25 (- \frac{x^{2}}{25}) = - 25 \cdot - 81$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 25 (- \frac{x^{2}}{25})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{25}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 25 \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

ステップ 4.1.1.1.2

$25$ を $- 25$ で因数分解します。

$25 (- 1) \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$25 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x^{2} = - 25 \cdot - 81$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{2} = - 25 \cdot - 81$

ステップ 4.1.1.2.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} = - 25 \cdot - 81$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 25$ に $- 81$ をかけます。

$x^{2} = 2025$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2025}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{2025}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$2025$ を $45^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{45^{2}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 45$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 45$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 45$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 45, - 45$

代数学準備 例

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