代数学準備例

$9 k^{2} + 10 = - 108$

ステップ 1

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$9 k^{2} = - 108 - 10$

ステップ 1.2

$- 108$ から $10$ を引きます。

$9 k^{2} = - 118$

ステップ 2

$9 k^{2} = - 118$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 k^{2} = - 118$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 k^{2}}{9} = \frac{- 118}{9}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 k^{2}}{9} = \frac{- 118}{9}$

ステップ 2.2.1.2

$k^{2}$ を $1$ で割ります。

$k^{2} = \frac{- 118}{9}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$k^{2} = - \frac{118}{9}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{- \frac{118}{9}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- \frac{118}{9}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- \frac{118}{9}$ を ${(\frac{i}{3})}^{2} \cdot 118$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{118}{9}}$

ステップ 4.1.2

$118$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 118}{9}}$

ステップ 4.1.3

$9$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 118}{3^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.1.4

分数 $\frac{1^{2} \cdot 118}{3^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$k = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 118)}$

ステップ 4.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$ を ${(\frac{i}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$k = \pm \sqrt{{(\frac{i}{3})}^{2} \cdot 118}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$k = \pm \frac{i}{3} \sqrt{118}$

ステップ 4.3

$\frac{i}{3}$ と $\sqrt{118}$ をまとめます。

$k = \pm \frac{i \sqrt{118}}{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$k = \frac{i \sqrt{118}}{3}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$k = - \frac{i \sqrt{118}}{3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$k = \frac{i \sqrt{118}}{3}, - \frac{i \sqrt{118}}{3}$

代数学準備 例

代数学準備例