代数学準備例

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

ステップ 1

$8 x (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

ステップ 1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x$ を移動させます。

$8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

ステップ 1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

ステップ 1.5

$- 1$ に $8$ をかけます。

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $7 x^{2}$ を引きます。

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} = 4 x$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 2.3

$8 x^{2}$ から $7 x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 8 x - 4 x = 0$

ステップ 2.4

$- 8 x$ から $4 x$ を引きます。

$x^{2} - 12 x = 0$

$x^{2} - 12 x = 0$

ステップ 3

$x$ を $x^{2} - 12 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 12 x = 0$

ステップ 3.2

$x$ を $- 12 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 12 = 0$

ステップ 3.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 12$ で因数分解します。

$x (x - 12) = 0$

$x (x - 12) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 12 = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$x - 12$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 12$ が $0$ に等しいとします。

$x - 12 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$x = 12$

$x = 12$

ステップ 7

最終解は $x (x - 12) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 12$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$