代数学準備例

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

ステップ 2

$(85 + x) (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(85 + x) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

ステップ 2.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$85$ に $- 1$ をかけます。

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

ステップ 2.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

ステップ 2.4.1.3

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

ステップ 2.4.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

ステップ 2.4.2

$85 x$ から $x$ を引きます。

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

ステップ 3

$84 (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

ステップ 3.2

$84$ に $1$ をかけます。

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $84 x$ を引きます。

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

ステップ 4.2

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1

$84 x$ から $84 x$ を引きます。

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

ステップ 4.2.2

$- 85 + x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- 85 + x^{2} = 84$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $85$ を足します。

$x^{2} = 84 + 85$

ステップ 5.2

$84$ と $85$ をたし算します。

$x^{2} = 169$

ステップ 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

ステップ 7

$\pm \sqrt{169}$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 13$

ステップ 8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 13$

ステップ 8.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 13$

ステップ 8.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 13, - 13$

代数学準備 例

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