代数学準備例

$w (5 w) = 80$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$w$ を $1$ 乗します。

$5 (w^{1} w) = 80$

ステップ 1.2

$w$ を $1$ 乗します。

$5 (w^{1} w^{1}) = 80$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 w^{1 + 1} = 80$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 w^{2} = 80$

$5 w^{2} = 80$

ステップ 2

$5 w^{2} = 80$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5 w^{2} = 80$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 w^{2}}{5} = \frac{80}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 w^{2}}{5} = \frac{80}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$w^{2}$ を $1$ で割ります。

$w^{2} = \frac{80}{5}$

$w^{2} = \frac{80}{5}$

$w^{2} = \frac{80}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$80$ を $5$ で割ります。

$w^{2} = 16$

$w^{2} = 16$

$w^{2} = 16$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{16}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$w = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$w = \pm 4$

$w = \pm 4$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$w = 4$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$w = - 4$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$w = 4, - 4$

$w = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$