代数学準備例

$x (7 x - 2) = 4$

ステップ 1

$x (7 x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (7 x) + x \cdot - 2 = 4$

ステップ 1.1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 x \cdot x + x \cdot - 2 = 4$

ステップ 1.1.2.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$7 x \cdot x - 2 \cdot x = 4$

ステップ 1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$7 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 4$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 x^{2} - 2 \cdot x = 4$

$7 x^{2} - 2 x = 4$

ステップ 2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$7 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 7$ 、 $b = - 2$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 4)}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 7 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 28 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.2.2

$- 28$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 112}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.3

$4$ と $112$ をたし算します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.4

$116$ を $2^{2} \cdot 29$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.4.1

$4$ を $116$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

ステップ 5.2

$2$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$

ステップ 5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{7}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 7 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 28 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

ステップ 6.1.2.2

$- 28$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 112}}{2 \cdot 7}$

ステップ 6.1.3

$4$ と $112$ をたし算します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 7}$

ステップ 6.1.4

$116$ を $2^{2} \cdot 29$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.4.1

$4$ を $116$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 7}$

ステップ 6.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 7}$

ステップ 6.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

ステップ 6.2

$2$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$

ステップ 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{7}$

ステップ 6.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{1 + \sqrt{29}}{7}$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 7 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 28 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.1.2.2

$- 28$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 112}}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.1.3

$4$ と $112$ をたし算します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.1.4

$116$ を $2^{2} \cdot 29$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.1

$4$ を $116$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

ステップ 7.2

$2$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$

ステップ 7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{7}$

ステップ 7.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{1 - \sqrt{29}}{7}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1 + \sqrt{29}}{7}, \frac{1 - \sqrt{29}}{7}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1 + \sqrt{29}}{7}, \frac{1 - \sqrt{29}}{7}$

10進法形式：

$x = 0.91216640 \dots, - 0.62645211 \dots$

代数学準備 例

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