代数学準備例

$x = 3 x^{2} - 180 x + 68$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 x^{2} - 180 x + 68 = x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 x^{2} - 180 x + 68 - x = 0$

ステップ 2.2

$- 180 x$ から $x$ を引きます。

$3 x^{2} - 181 x + 68 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 3$ 、 $b = - 181$ 、および $c = 68$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{181 \pm \sqrt{{(- 181)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 68)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- 181$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 4 \cdot 3 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 68$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 12 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2.2

$- 12$ に $68$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 816}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.3

$32761$ から $816$ を引きます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{6}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 181$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 4 \cdot 3 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 68$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 12 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.2.2

$- 12$ に $68$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 816}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.1.3

$32761$ から $816$ を引きます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{2 \cdot 3}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{6}$

ステップ 6.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{181 + \sqrt{31945}}{6}$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 181$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 4 \cdot 3 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 68$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 12 \cdot 68}}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.1.2.2

$- 12$ に $68$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{32761 - 816}}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.1.3

$32761$ から $816$ を引きます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{2 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{181 \pm \sqrt{31945}}{6}$

ステップ 7.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{181 - \sqrt{31945}}{6}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{181 + \sqrt{31945}}{6}, \frac{181 - \sqrt{31945}}{6}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{181 + \sqrt{31945}}{6}, \frac{181 - \sqrt{31945}}{6}$

10進法形式：

$x = 59.95527373 \dots, 0.37805959 \dots$

代数学準備 例

代数学準備例