代数学準備例

$x = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}}$

ステップ 1

両辺に $4 \sqrt{3}$ を掛けます。

$x (4 \sqrt{3}) = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$4 \sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$4 x \sqrt{3} = {(3 x)}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$4 x \sqrt{3} = 3^{2} x^{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$4 x \sqrt{3} = 9 x^{2}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $9 x^{2}$ を引きます。

$4 x \sqrt{3} - 9 x^{2} = 0$

ステップ 3.2

$x$ を $4 x \sqrt{3} - 9 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $4 x \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x (4 \sqrt{3}) - 9 x^{2} = 0$

ステップ 3.2.2

$x$ を $- 9 x^{2}$ で因数分解します。

$x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x) = 0$

ステップ 3.2.3

$x$ を $x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x)$ で因数分解します。

$x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$

ステップ 3.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

ステップ 3.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 3.5

$4 \sqrt{3} - 9 x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.5.1

$4 \sqrt{3} - 9 x$ が $0$ に等しいとします。

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

ステップ 3.5.2

$x$ について $4 \sqrt{3} - 9 x = 0$ を解きます。

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ステップ 3.5.2.1

方程式の両辺から $4 \sqrt{3}$ を引きます。

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$

ステップ 3.5.2.2

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.2.2.1

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

ステップ 3.5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.2.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

ステップ 3.5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

ステップ 3.5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

ステップ 3.6

最終解は $x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

10進法形式：

$x = 0, 0.76980035 \dots$

代数学準備 例

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