代数学準備例

$x + 2 = x^{2} - 5 x + 2$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x^{2} - 5 x + 2 = x + 2$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x^{2} - 5 x + 2 - x = 2$

ステップ 2.2

$- 5 x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} - 6 x + 2 = 2$

$x^{2} - 6 x + 2 = 2$

ステップ 3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x^{2} - 6 x + 2 - 2 = 0$

ステップ 4

$x^{2} - 6 x + 2 - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$2$ から $2$ を引きます。

$x^{2} - 6 x + 0 = 0$

ステップ 4.2

$x^{2} - 6 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 6 x = 0$

$x^{2} - 6 x = 0$

ステップ 5

$x$ を $x^{2} - 6 x$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 6 x = 0$

ステップ 5.2

$x$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 6 = 0$

ステップ 5.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 6$ で因数分解します。

$x (x - 6) = 0$

$x (x - 6) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 6 = 0$

ステップ 7

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 8

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 8.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

$x = 6$

ステップ 9

最終解は $x (x - 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$