代数学準備例

$3 {(x - 2)}^{2} = 21$

ステップ 1

$3 {(x - 2)}^{2} = 21$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 {(x - 2)}^{2} = 21$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

ステップ 1.2.1.2

${(x - 2)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 2)}^{2} = \frac{21}{3}$

${(x - 2)}^{2} = \frac{21}{3}$

${(x - 2)}^{2} = \frac{21}{3}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$21$ を $3$ で割ります。

${(x - 2)}^{2} = 7$

${(x - 2)}^{2} = 7$

${(x - 2)}^{2} = 7$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{7}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 2 = \sqrt{7}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = \sqrt{7} + 2$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 2 = - \sqrt{7}$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - \sqrt{7} + 2$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{7} + 2, - \sqrt{7} + 2$

$x = \sqrt{7} + 2, - \sqrt{7} + 2$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{7} + 2, - \sqrt{7} + 2$

10進法形式：

$x = 4.64575131 \dots, - 0.64575131 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$