代数学準備例

$3 {(4 x + 1)}^{2} - 1 = 11$

ステップ 1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$3 {(4 x + 1)}^{2} = 11 + 1$

ステップ 2

$11$ と $1$ をたし算します。

$3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$

ステップ 3

$3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 {(4 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 {(4 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

ステップ 3.2.1.2

${(4 x + 1)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(4 x + 1)}^{2} = \frac{12}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$12$ を $3$ で割ります。

${(4 x + 1)}^{2} = 4$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 1 = \pm \sqrt{4}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 x + 1 = \pm 2$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$4 x + 1 = 2$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$4 x = 2 - 1$

ステップ 6.2.2

$2$ から $1$ を引きます。

$4 x = 1$

ステップ 6.3

$4 x = 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$4 x = 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 6.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{4}$

ステップ 6.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$4 x + 1 = - 2$

ステップ 6.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$4 x = - 2 - 1$

ステップ 6.5.2

$- 2$ から $1$ を引きます。

$4 x = - 3$

ステップ 6.6

$4 x = - 3$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.6.1

$4 x = - 3$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

ステップ 6.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.6.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

ステップ 6.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{4}$

ステップ 6.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{4}$

ステップ 6.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{1}{4}, - \frac{3}{4}$

代数学準備 例

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