代数学準備例

$- 3 \cdot - 3 = 3^{3} - 3 x^{2} + x$

ステップ 1

方程式を $3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$ として書き換えます。

$3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

ステップ 2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

ステップ 3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$27 - 3 x^{2} + x = 9$

ステップ 4

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$27 - 3 x^{2} + x - 9 = 0$

ステップ 4.2

$27$ から $9$ を引きます。

$- 3 x^{2} + x + 18 = 0$

ステップ 5

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 6

$a = - 3$ 、 $b = 1$ 、および $c = 18$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 18)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 7.1.2.2

$12$ に $18$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 7.1.3

$1$ と $216$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 7.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

ステップ 7.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

ステップ 8

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 8.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 8.1.2.2

$12$ に $18$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 8.1.3

$1$ と $216$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 8.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

ステップ 8.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

ステップ 8.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}$

ステップ 9

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 9.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 9.1.2.2

$12$ に $18$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 9.1.3

$1$ と $216$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 9.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

ステップ 9.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

ステップ 9.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

ステップ 10

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

10進法形式：

$x = 2.62181997 \dots, - 2.28848664 \dots$

代数学準備 例

代数学準備例