代数学準備例

$2 c (c - 6) = - 16$

ステップ 1

$2 c (c - 6) = - 16$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 c (c - 6) = - 16$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 c (c - 6)}{2} = \frac{- 16}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 c (c - 6)}{2} = \frac{- 16}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$c (c - 6)$ を $1$ で割ります。

$c (c - 6) = \frac{- 16}{2}$

$c (c - 6) = \frac{- 16}{2}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$c \cdot c + c \cdot - 6 = \frac{- 16}{2}$

ステップ 1.2.3

式を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$c$ に $c$ をかけます。

$c^{2} + c \cdot - 6 = \frac{- 16}{2}$

ステップ 1.2.3.2

$- 6$ を $c$ の左に移動させます。

$c^{2} - 6 c = \frac{- 16}{2}$

$c^{2} - 6 c = \frac{- 16}{2}$

$c^{2} - 6 c = \frac{- 16}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 16$ を $2$ で割ります。

$c^{2} - 6 c = - 8$

$c^{2} - 6 c = - 8$

$c^{2} - 6 c = - 8$

ステップ 2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$c^{2} - 6 c + 8 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $c^{2} - 6 c + 8$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $8$ で、その和が $- 6$ です。

$- 4, - 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(c - 4) (c - 2) = 0$

$(c - 4) (c - 2) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$c - 4 = 0$

$c - 2 = 0$

ステップ 5

$c - 4$ を $0$ に等しくし、 $c$ を解きます。

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ステップ 5.1

$c - 4$ が $0$ に等しいとします。

$c - 4 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$c = 4$

$c = 4$

ステップ 6

$c - 2$ を $0$ に等しくし、 $c$ を解きます。

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ステップ 6.1

$c - 2$ が $0$ に等しいとします。

$c - 2 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$c = 2$

$c = 2$

ステップ 7

最終解は $(c - 4) (c - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$c = 4, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$