代数学準備例

$28 = 3 - {(1 + p)}^{2}$

ステップ 1

方程式を $3 - {(1 + p)}^{2} = 28$ として書き換えます。

$3 - {(1 + p)}^{2} = 28$

ステップ 2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- {(1 + p)}^{2} = 28 - 3$

ステップ 3

$28$ から $3$ を引きます。

$- {(1 + p)}^{2} = 25$

ステップ 4

$- {(1 + p)}^{2} = 25$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- {(1 + p)}^{2} = 25$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {(1 + p)}^{2}}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{(1 + p)}^{2}}{1} = \frac{25}{- 1}$

ステップ 4.2.2

${(1 + p)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(1 + p)}^{2} = \frac{25}{- 1}$

${(1 + p)}^{2} = \frac{25}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$25$ を $- 1$ で割ります。

${(1 + p)}^{2} = - 25$

${(1 + p)}^{2} = - 25$

${(1 + p)}^{2} = - 25$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + p = \pm \sqrt{- 25}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{- 25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$1 + p = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

ステップ 6.2

$\sqrt{- 1 (25)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ に書き換えます。

$1 + p = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

ステップ 6.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{25}$

ステップ 6.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

ステップ 6.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$1 + p = \pm i \cdot 5$

ステップ 6.6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$1 + p = \pm 5 i$

$1 + p = \pm 5 i$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$1 + p = 5 i$

ステップ 7.2

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$p = 5 i - 1$

ステップ 7.2.2

$5 i$ と $- 1$ を並べ替えます。

$p = - 1 + 5 i$

$p = - 1 + 5 i$

ステップ 7.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$1 + p = - 5 i$

ステップ 7.4

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$p = - 5 i - 1$

ステップ 7.4.2

$- 5 i$ と $- 1$ を並べ替えます。

$p = - 1 - 5 i$

$p = - 1 - 5 i$

ステップ 7.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$p = - 1 + 5 i, - 1 - 5 i$

$p = - 1 + 5 i, - 1 - 5 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$