代数学準備例

$26 = - 16 x^{2} + 4 x + 26$

ステップ 1

方程式を $- 16 x^{2} + 4 x + 26 = 26$ として書き換えます。

$- 16 x^{2} + 4 x + 26 = 26$

ステップ 2

方程式の両辺から $26$ を引きます。

$- 16 x^{2} + 4 x + 26 - 26 = 0$

ステップ 3

$- 16 x^{2} + 4 x + 26 - 26$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

$26$ から $26$ を引きます。

$- 16 x^{2} + 4 x + 0 = 0$

ステップ 3.2

$- 16 x^{2} + 4 x$ と $0$ をたし算します。

$- 16 x^{2} + 4 x = 0$

$- 16 x^{2} + 4 x = 0$

ステップ 4

$- 4 x$ を $- 16 x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$- 4 x$ を $- 16 x^{2}$ で因数分解します。

$- 4 x (4 x) + 4 x = 0$

ステップ 4.2

$- 4 x$ を $4 x$ で因数分解します。

$- 4 x (4 x) - 4 x \cdot - 1 = 0$

ステップ 4.3

$- 4 x$ を $- 4 x (4 x) - 4 x (- 1)$ で因数分解します。

$- 4 x (4 x - 1) = 0$

$- 4 x (4 x - 1) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$4 x - 1 = 0$

ステップ 6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 7

$4 x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$4 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$4 x - 1 = 0$

ステップ 7.2

$x$ について $4 x - 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 7.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$4 x = 1$

ステップ 7.2.2

$4 x = 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

$4 x = 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 7.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 7.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

ステップ 8

最終解は $- 4 x (4 x - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$