代数学準備例

$36 = \frac{x^{2} - x}{2}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x^{2} - x}{2} = 36$ として書き換えます。

$\frac{x^{2} - x}{2} = 36$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x^{2} - x}{2} = 2 \cdot 36$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x^{2} - x}{2} = 2 \cdot 36$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} - x = 2 \cdot 36$

$x^{2} - x = 2 \cdot 36$

$x^{2} - x = 2 \cdot 36$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $36$ をかけます。

$x^{2} - x = 72$

$x^{2} - x = 72$

$x^{2} - x = 72$

ステップ 4

方程式の両辺から $72$ を引きます。

$x^{2} - x - 72 = 0$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 72$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 72$ で、その和が $- 1$ です。

$- 9, 8$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 9) (x + 8) = 0$

$(x - 9) (x + 8) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 9 = 0$

$x + 8 = 0$

ステップ 7

$x - 9$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x - 9$ が $0$ に等しいとします。

$x - 9 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x = 9$

$x = 9$

ステップ 8

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 8.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

$x = - 8$

ステップ 9

最終解は $(x - 9) (x + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 9, - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$