代数学準備例

$34 = (x + 3) + (x + 6) + (x^{2} - 2 x) + (3 x - 3)$

ステップ 1

方程式を $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$ として書き換えます。

$x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$

ステップ 2

$x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3$ から $3$ を引きます。

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x + 0 = 34$

ステップ 2.1.2

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ と $0$ をたし算します。

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

ステップ 2.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

ステップ 2.3

$2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$6 + x^{2} + 0 + 3 x = 34$

ステップ 2.3.2

$6 + x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$6 + x^{2} + 3 x = 34$

ステップ 3

方程式の両辺から $34$ を引きます。

$6 + x^{2} + 3 x - 34 = 0$

ステップ 4

$6$ から $34$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - 28 = 0$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x - 28$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $3$ です。

$- 4, 7$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 4) (x + 7) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

ステップ 7

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 8

$x + 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x + 7$ が $0$ に等しいとします。

$x + 7 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$x = - 7$

ステップ 9

最終解は $(x - 4) (x + 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 4, - 7$

代数学準備 例

代数学準備例